ABSTRAHENTIUM NON EST MENDACIUM. (L. 0040).

1. Filozofia aforismo de la latina skolastiko, ekvivalenta al "abstraktaëo ne estas mensogo".
 

2. Estas tiu aforismo uzata foje por prudente ne diri la veron. Iamaniere tia estas la pensmaniero en pedagogiaj kondutoj, en epikio (vd), en la sistema sinsekvo de la tuta scienco.

Cetere, tiu aforismo estas bona averto, por ke ni homoj estu atentaj por ne uzi abstraëojn kiel konkretaj aferoj.
 

3. Kiam, okaze de la abstraktado, la aferoj estas rigardataj nur laý la vidpunkto de la abstraktigitaj aspektoj, tiuj îi konservas sian veron.

La malvero okazas, se, post la abstraktado, la abstraktigitaj aspektoj estas, konsiderataj kiel konkretaj.

Oni konsideru îi-rilate, pli detale la totalan abstraktadon kaj la forman abstraktadon.

En la totala abstraktado, la formo estas konsiderata sendepende de la individuoj; ekzemple, arbo sen la individuoj kiuj estas arboj; do, estas rompo de la vero konsideri la arbon kiel io absoluta, per si mem personigita.

Same, en la forma abstraktado, unuj formoj estas apartigitaj de la aliaj; denove, se tiuj nur forme abstraktigitaj aspektoj estas konsiderataj tamen konkrete apartigitaj, okazas la mensogo; ekzemple, la sama homo povas esti rigardata kiel racieco, animaleco, korpeco, beleco, ktp. Ne eblas ke îiu el tiuj formoj esti konsiderataj kiel simple aparta estaëo. Same, tempo ne povas esti io aparte de la afero kiu tempas. Tamen, oni eraras, se nur abstrakte oni rigardas la tempon kiel apartan, kaj kiel speco de tunelo laýlonge oni iras dum la vivo. Do, - abstrahentium non esta mendacium.

ABSTRAKTA, -AžO, -ECO (+). 0041.

A: abstract. F: abstrait. G: abstrakt. H: abstracto. I: astratto. P: abstrato. R: (abstraktnyj).
 

 1. Etimologie, abstrakta, el la latina ab (= de, el) kaj tractus (= prenita, tirita), siavice el trahere (= tiri), signifas ion, kio estis elprenita de alia.

Adjektiva radiko. Vortformoj: abstrakta, abstrakti (tr), abstraktado, abstraktaëo, abstrakteco.
 

La latina abstractus pasis al uso de la nova senco, kiam Boecio uzis la vorton por traduki la grekan korespondan filozofian nocion, pli frue okazinta en faka uzo.

Platono ankoraý ne uzis fake la verbon (vd. Fedro, 67a, 69b; Resp. VII, 524b, 534b; Parm. 158c; Polit., 280c; Fil., 26a; Tim. 35b). Li uzas ankaý aliajn verbojn por paroli pri aferoj similaj al la abstraktigado.

Kompreneble la nesufiîe klara semantika evoluo de grava termino, îe Platono kaj Aristotelo, kreis malfacilaëojn por la postaj komentariistoj, kaj por la mezepoka filozofio ûenerale.

La latina abstrakta fariûis ofta nur ekde la 13-a jarcento, kiam okazis kreskema diskutado pri la aristotela filozofio.
 

3. Abstrakta estas la eco de objekto konata per aparta aspekto, prenita el konkretaj aferoj. Ekzemple, divido de konkreta korpo en substancon kaj akcidencon fariûas per aparta atento, foje al unu aspekto, foje al alia. Tiel same, kiam la menso pensas la specon, sen atenti la konkretajn individuojn.

En îiu kazo, abstrakta estas la kontraýo de konkreta. Sciencisto operacias abstraktajn nociojn; ekzemple, botanikisto atentas, per la forma abstraktado, la vivajn aspektojn de la plantoj (ne aliajn aspektojn); cetere, per la totala abstraktado, li konsideras la planton kiel specon (ne individue).

Pro la limigoj de la sistemo de kono, kutime la aferoj estas konataj per abstraktaj aspektoj, kiuj estas kaptataj unu post alia, ûis atingo de la tutaëo. La sensa kono simple sumas novajn impresojn. La intelekta kono kreskas per asertoj, kiuj atribuas la predikatojn al subjektoj, komparas juûojn kaj atingas konkludojn.

Ekzemplo de predikatoj, kiuj kumuliûas per sinsekvaj asertoj:

    tio estas blanka;

    tiu blanka estas pordo;

    tiu blanka pordo estas alta;

    tiu blanka alta pordo alta estas utila por fermi la domon, kaj tiel antaýen.

Okazas alproksimiûo inter abstrakta kaj spirita, pro la nevidebla karaktero de la spirito, kaj pro tio foje, sed nur larûasence, la spirito estas dirata io abstrakta. Efektive tamen la spirito mem estas konceptata konkreta afero, ekzemple Dio, animo, anûelo, diablo, îar ankoraý ne subordigataj al la procezo de abstraktado.

En senco tute ampleksa, abstrakta estas îio, kio ne rilatas al la îiutaga vivo; ekzemple, foje oni "abstraktas" per ne atento al la bruo, por nur spirite labori, per penso, legado, ktp. Tiusence, kiam oni meditas, tiu procedo de la spirito estas dirata abstraktado rilate la korpon. Latine, se a corpore abstrahere. Sed tio estas abstraktado nur laý figura senco
 

4. Temaro pri abstrakta kaj abstraktažo. Por pritrakti sisteme tion, kio estas abstrakta, oni distingu inter du aferoj:

    - la abstrakta afero mem (abstraktaëo), kiun oni esploras nun;

    - la operacio de abstraktado(vd 0046) kaj kapablon abstrakti, direbla abstraktiga fakulto (vd 0052).

    Kvankam interligitaj, tiuj temoj estas distingaj. Sed tiu distingo ne æiam estas klara en na vortoj, aý nomoj. Æar la abstraktažoj rezultas el la operacioj de abstraktado, ofte oni nomas la abstraktajn aferojn per la kaýzantaj operacioj.

Reduktiøas al la unua temo, - abstrakta kaj abstraktažo, - pluraj kiuj ankaý estas aparte pritraktataj, pro ties graveco: Abstrakta arto (vd 0042); abstrakta en gnoziologia vidpunkto (vd 0043); abstrakta en logiko (vd 0044); abstraktado per neatento (vd 0045); totala kaj forma abstraktado (vd 0047); abstrakta ideo (vd 048); abstrakta nomo (vd 0058); abstrakta scienco (vd 0051); abstraktismo en arto (vd 0053); abstraktiva kono (vd ); abstraktiva metodo (vd 0059)

5. Specoj de abstraktažoj. Laýforme la abstraktado diversiûas laý la vidpunkto elektita por apartigi konkretan aferon en plurajn aspektojn. Oftas la divido en forman abstraktadon kaj en totalan.

Per la forma abstraktado la menso apartigas unu formon de la alia; jen la tiel nomata forma abstraktado, ekzemple la abstraktadon de formon rilate la akcidencon.

Tre ofta ankaý estas la totala abstraktado, per kiu la nocio de speco estas apartigita de la individuoj, ekzemple, homo rilate individuajn homojn (vd. 0047).

Kompare, la forma abstraktado (formo el formo) estas pli abstrakta ol la totala (de speco el la individuoj de la speco), kaj pro tio okazas semantika tendenco nomi abstraktan la pli abstraktan, dum la alia, kvankvam ankaý abstrakta, ne estas tuj tiel rigardata. En gramatiko, ekzemple, abstrakta nomo (vd 0050) estas dirata nur pri nocioj kun karaktero de forma abstraktado.

Ambaý specoj de abstraktado, forma kaj totala (vd 0047) interne organiziûas.

Ekzemple, enkadre de la forma abstraktado okazas la gradoj de abstraktado, per kiu grupiûas la sciencoj en klasojn (vd 3742).

6. Laýmaterie, la specoj de abstraktado estas indikataj de la temoj elektataj. Rezulte okazas, ekzemple, la abstraktaj ideoj, abstraktaj diskutadoj, abstrakta arto (vd 0042), abstraktaj sciencoj.

Tamen îiuj sciencoj estas abstraktaj, sed per semantika uzo estas dirataj abstraktaj la plej abstraktaj.
 

    E. Pauli.  

 

ABSTRAKTA ARTO. 0042.

A: abstract art. F: art abstrait. G: abstrakte Kunst. H: arte abstracta. I: arte astratta. P: arte abstrata. R: (abstraktnoje iskusstvo). 

1. Abstrakta arto estas arta ûenro (vd 0514), kies temo estas la objektoj per abstraktaj aspektoj. Îar la objekto influas la esprimon, la abstrakta arto sekve uzas la koncernajn rimedojn, kaj pro tio fariøas malsama al alia artaj øenroj. 

2. Pli facile la abstraktaj temoj estas esprimeblaj per la lingvo, îar la vortoj ekvivalentas la temojn per konvencio, kiu obeas la interesojn de la esprimanto.

Muziko, pentrado kaj skulptado esprimas per natura mimezo. Unuflanke, per natura mimezo la artoj reprezentas pli facile individuajn konkretajn temojn. Nur per iu ïanûo kaj per sugestoj tiaj artoj atingas la esprimon de objektoj laý abstraktaj flankoj. Pro tio, la abstrakta pentraëo kaj abstrakta skulpto rompas la natan figuron.
 

3. La doktrina prefero por abstrakta arto nomiûas abstraktismo (vd 0053), kontraste al figurativismo.

La prefero por abstrakta arto havas siajn motivojn en la kutima profundeco trovata per la abstraktado. Grandaj abstraktismaj artistoj vere filozofias kaj sciencas. Sekve ili havas pli valorajn temojn por la esprimo, kaj kiu fariûas per la abstrakta arto.

Inverse, figurativismo gajnis novajn teknikajn rimedojn de esprimo, per fotografio, kino kaj televido. La tradicia pentro arto plibonigis ankaý siajn rimedojn, sed ne tiel multe. Pro tio, en la aparta kampo de la pentro-arto kreskis la abstrakta arto, kiu ne tiel multe kapablas en fotografio, kino kaj televido.
 

ABSTRAKTA EN GNOZEOLOGIA VIDPUNKTO. 0043.

1. Gnozeologio, kiel unua parto de la metafiziko, demandas pri la efektiva valideco de tio, kio la konoj prezentas al ni. Jen momento demandi pri la valideco de îio, kio prezentiûas en niaj abstraktaj konoj.

Tiel same, kiel enkadre de la sencoj, la koloroj ne ekzistas efektive en la aferoj, sed estas subjektiva reago, povas okazi, ke la abstrakta penso, per multaj reagoj, foje pensu per maniero de ento, per maniero de ûeneralaj modoj de ento (io, unu, vero, bono, belo, ktp) kaj per maniero de specialaj modoj de ento (substanco, rilato, kvalito, kvanto, tempo, loko, ago, reago, ktp).

Îu ento estas nocio, kiu nur estas speco de reago? Îu ankaý la aliaj nocioj aperas nur kiel speco de reago? Se tiel okazos, restas akcepti, ke nur konkretaj aferoj validas kiel efektiva enhavo de la kono, dum ne ekzistas tio, kion oni nomas ento, io, vero, bono, substanco, ktp., îar estas abstraktaëoj rezultintaj el la mensa reago antaý la konkretaj aferoj, kiuj en si mem ne estas rekte elpenseblaj.

Certe granda estas la ïanûo, kiam io estas konata abstrakte. La nocio de ento fariûas per la verbo esti kaj nenion oni pensas sen tiu verbo esti. Do îiu penso komenciûas per io abstrakta. Esta do tre grava la demando pri la gnozeologia valideco de la abstrakta penso.

Eblas supozi, ke per la abstraktado nur parte la konkreta afero estas informata, dum la alia parte ïanûiûas per la procezo mem de la abstraktado. Nun estas necese decidi kia estas la efektiva enhavo de la abstraktaj konceptoj.

La respondo al tiu gnozeologia demando dependas rekte de la fenomenologia konstato. Îu, dum la kono okazas, oni scias pri kio okazas?

Laý la rezulto aperis diversaj interpretoj de la abstraktado, redukteblaj al la nomoj racionalismo (vd) kaj empirismo (nominalismo) (vd).

2. Racionalismo pri la abstraktado. La tradicia racionalisma interpreto de abstraktado akceptas, ke la menso operacias per abstraktaj nocioj, kiuj efektive enhavas ion. Do, ke fakte la menso kapablas atenti apartajn flankojn de la sama objekto; la abstraktaj ideoj enhavas valoron de io efektiva.

Sed la racionalisma interpreto pri la abstraktaj nocioj mem estas tre variaj, - unu estas radikala, dum alia estas modera rilate la origino de la nocio.

Por la radikala racionalismo la enhavoj estas rekte kaptataj, sendepende de la sensoj.

Por la modera racionalismo la enhavoj de la abstraktaj nocioj estas en dependo de sensa fonto. Cetere, por kelkaj la abstraktaj nocioj diras ion pri la realo; por aliaj la abstraktaj nocioj restas nur ideaj, imanentaj al la menso.

Kiel dirite, racionalismo dividiûas en du, la radikalan (Platono, Aýgusteno, Kartezio) kaj la modera (Aristotelo, Tomaso el Akvino). Cetere, okazas la realismaj racionalismo kaj la ideismaj racionalismoj (Kant, Hegel) kiuj akceptas la abstraktadon, sed donas al ûi nur ideisman valoron.
 

3. La ïancoj estas eble favoraj al la modera racionalismo de Aristotelo, kies fenomenologia esploro avertas, ke la mensa abstraktrado komenciûas enkadre de la empiria percepto. Îio fontas en la senco, sed ne restas nur en la senco.

Jam en la senco okazas la abstraktado, kaj la intelekta abstraktado estas nur daýro de la senca, per nova specifa nivelo. Sed en unu kaj en la alia, la abstraktado, ne estas io tute subjektiva reago, kaj sekve io estas dirata pri la konkreta afero.

Okazas la abstraktado jam en la plej simplaj sensaëoj. Tuïosento atingas varmon kaj malvarmon, ne multajn aliajn integrajn elementojn de la korpo; sammaniere aparte, flaro atingas odoron, buïo guston, oreloj sonojn, okuloj kolorojn.

Tiel same, sed en nova specife alia nivelo, la supera kono de la intelekto atingas plurajn abstraktajn flankojn de la objekto, îi-foje tre amplekse, foje rekte el la konkreta objekto, foje el abstraktaj objektoj per novaj subdividoj.

Kiel eblas montri aparte, tiu diverseco bazigas klasifikadon de abstraktaj aferoj en gradojn kaj ankaý la klasifikadon de la operacioj mem. La unua konstato, kiun oni prezentas nun, estas, ke la abstrakteco karakterizas îiun konon, la sensan kaj la intelektan.
 

4. Historie, radikala racionalismo estis la unua tendenco de la filozofio. Samtempe, la abstrakta afero kutime estis rigardata kiel universala en si mem. Dume, en Aristotele la universaleco estis nur abstrakta maniero komprenigi la konkretajn individuojn.
 

5. Jam la antaý sokrata filozofio de la eleanoj (Ksenofano, Parmenido, Gorgio) parolis pri la ento sen konsidere de limoj de îi nocio. Rilate al mensaj konoj, la demando centriûis pri la abstraktaëoj rezultintaj el la totala abstratado, kiu konsistas en la konsidero de universalo de la speco sen la konkretaj individuoj. Oni demandis îiutempe, îu nur ekzistas individuaj aferoj, îu ankaý iu speco de universala realo (nomata naturo), laý kiu fariûas, aý ne, îiuj individuoj; tiel same, îu agoj obeas al io universala (nomata natura leûo).

Pitagoranoj elpensis realajn nombrojn kaj realajn geometriajn formojn ie ekzistantaj, kies ekvivalentoj estus la individuaj realaj aferoj kaj niaj aktualaj ideoj

6. Platono anstataýis la pitagorajn numerojn per la realaj ideoj. Tiuj ideoj estus universalaj kaj realaj. Cetere, ili estus arketipoj de îio farenda. Tiuj universalaj realaëoj estas la objekto de la homaj universalaj ideoj, kaj estas la modeloj laý kiuj Demiurgo kreis la aferojn de la mondo.

Ni homoj estus vidintaj tiujn realajn universalajn ideojn, okaze de nia antaýa ekzistado; la universalaj ideoj indukte akiritaj rekte el la nuntempa mondo estas ne tiel universalaj, kiel tiuj pri kiuj estas la universalaj ideoj kaptitaj en la antaýa ekzistado. Îi ideoj estas nur ombro de la eternaj.

Aristotelo mildigis la racionalisman gnozeologian doktrinon de Platono pri la universaloj, asertante, ke la universalaj ideoj ekzistas nur kiel mensa abstraktado el la realaj individuaj objektoj; sed, îar tiuj realaj objektoj obeas al io absoluta, la koncernaj universalaj ideoj havas efektivan valoron.
 

7. Neoplatonistoj prosperis dum la postsokrata periodo kaj unua parto de mezepoko, sed kun diversaj interpretoj pri la universaloj.

Aýgusteno (354-430) konservis la platonan radikalan racionalisman doktrinon pri la sendenpenda origino de la universalaj ideoj, kiu do ne dependis de la sensoj. Sed anstataý la propono, ke la homa intelekto konis tiujn ideojn en antaýa vivo, li kredis je eklumigado (vd) de la homa intelekto fare rekte de la dia lumo. Prosperis aýgustenismo dum mezepoko kaj atingis Kartezion, je la komenco da moderna filozofio. 

8. Mezepoke Tomaso el Akvino (1225-1274) kompletigis la doktrinon de Aristotelo, metante tamen la ûeneralan fundamenton de la absoluteco de la ento en la dia senïanûa naturo (vd). Iamaniere, Tomaso kompletigis Aristotelon per la arketipisma doktrino de pitagoranoj kaj Platono.
 

9. Modernepoke, racionalismo tendencis al reduktado de îiuj ideoj, ne nur de la abstraktaj, al io fenomena. Tiuj, kiuj restis realisma, proponis tamen la peran realismo, kontraý la tradicia senpera aý rekta realismo.

Kartezio (1596-1650) elpensis la ideojn nur kiel apartajn bildojn, kreitaj por reprezenti la realajn aferojn, kiuj kaýzis ilin; jen la pera realismo. Jen tre fragila realismo, kiu tamen savis la abstraktajn ideojn kiel dirantaj ion pri io konkreta. Per la principo de kaýzeco kaj efiko oni scias, ke ili reprezentas la realon. Tamen li jam doktrinis la subjektivecon de la sensaëoj; la universalaj ideoj ekzistas en la homa intelekto denaske, kun ekvivalenteco flanke de la realo.

Por Kant (174-1804) la abstraktado apartigas inter si la apriorajn formojn de la menso, jen de la sensoj, jen de la intelekto. La gnoziologia valoro de la abstraktado estas nur transcenda; jam neniu rilato okazas inter abstraktaj ideoj kaj la aferoj en si mem.

En Hegel (1870-1831) okazas la totala inversiûo de îio. En la monisma ideisma filozofio de Hegel, la abstrakto estas tio, kio kutime estas nomata konkreto, la sensaëo, kaj kiu estas forigata de la koncepto. Nur tiu îi, kaj kiu kapablas atingi la infiniton, estas la efektiva konkreta realo, la vero. "La abstrakto estas la finito; la konkreto estas la vero, la infinita objekto" (Philosophie der Religion, II).

 
10. La nominalisma (aý konceptisma) interpreto de la abstraktaj konoj reduktas ilin al simplaj mensaj nomoj por pluraj individuoj, sen efektiva koresponda reala universaleco, abstrakte prezentata. Konceptoj estas nur simboloj por multaj objektoj.

Nominalistoj konservas la vorton abstrakta, sed sen la etimologia difino de kono kiel diranta apartan flankon prenata de objekto.

Nominalismo fariûis kreskeme pli ofta en moderna filozofio, malgraý la malfacilaëojn de tiu gnozeologia doktrino. Komprenble, estas malfacile pruvi la realisman enhavon de la universalaj konceptoj. Sed ankoraý pli malfacile estas kompreni, ke îiuj individuoj restas simple malligitaj inter si, tute anarkiisme. Nominalismaj estas la empiriismo, pozitivismo, neopozitivismo, pragmatismo, certamaniere ankaý intuiciismo.

Bergson (1859-1941) postulis la aldonajn intuiciajn konojn, flanke de la raciaj abstraktaj konoj, îar tiuj îi (laý lia opinio) ne estas alûustigitaj al la efektiva realo de la objektoj. Aliaflanke, tamen, li ne klare pruvis sian intuiciismon (vd).

11. Empirismo kaj pozitivismo estis la fina evoluo de nominalismo. Efektiva abstraktado simple ne okazas.
  E. Pauli.

ABSTRAKTA EN LOGIKO. 0044.

 
1. Sen la abstrakta penso ne eblas la logiko (vd), kiu temas pri la fluo de la pensoj. Nur per abstraktaj pensoj eblas la logikaj operacioj de koncepto, juûo kaj rezono.

Sed tio montriûas precipe en la sistemigo de la sciencoj per klasoj de kono. Sen abstraktado, niaj konoj estus malmultaj, îar limigataj al la konkretaj aëoj. Ne ekzistus scienco laý la nunaj formoj. Cetere, eî en la plej simplaj konoj pri konkretaj aferoj montriûas, ke en îio okazas la abstraktado (vd 0043,3).
 

2. Por nominalistoj, kvankam ne ekzistas efektivaj mensaj abstraktaëoj, okazas almenaý simboloj, kiuj kunigas plurajn aferojn sub unu nomo.

En tiu kunteksto, kohere disvolviûinta, scienco estas sistemo de simboloj kunordigantaj konkretajn informojn. Inverse, filozofio estus nur atento al lingvaëo.

Sed paradokse, por defendi tian filozofion estas necese uzi alian filozofion, la neatan filozofion!
 

3. Sciencoj okupiûas pri la objektoj ûenerale (îu per efektiva abstraktado, îu per la nominalisma simboligo), sen la individueco; kvankvam ili komenciûas per la individuoj, ili celas la ûeneralecon. Tiu marïo ekde la individuoj al universalo fariûas per la tiel nomata totala abstraktado.

Sed, la divido de sciencoj inter si, en specifajn distingajn sciencojn, fariûas per la forma abstraktado (vd 0047). Ekzemple, matematiko esploras rekte la kvanton, sen atenti aliajn vidpunktojn. Psikologio studas la psikecon. Logiko la pensojn kiel fluanta operaciado, sen rekta atento al enhavo. Gnozeologio, la konojn sub la vidpunkto de la enteca enhavo.
 

4. La ûenerala kontrolo de la abstraktado apartenas al logiko, kvankam tiu abstraktado okazas en îiu ajn scienco aparte.

La logika klasado de la abstraktaëoj fariûas laýmaterie, en kategoriojn (ekzemple, substanco, kvanto, kvalito, tempo, ktp); due, en kategoremojn, laý manieroj de predikatigo (tio estas, laý genroj, specifaj diferencoj, specoj, propraëoj, akcidencoj).

Aristotelo ordigis la konceptojn, laýmaterie, en specojn kaj genrojn kreskeme pli ampleksajn, ûis atingi la finan reduktadon de ili en 10 superajn genrojn ne redukteblajn inter si, laý la jena sekvo: substanco, kvanto, kvalito, rilato, tempo, loko, situo, agivo, pasivo, havo (vd 3628).

Pluraj filozofoj provis plibonigi la klasadon de kategorioj fare de Aristotelo. Sed nun la îefa avertenda estas, ke tiu îi klasado fariûu laýmaterie, ne laý predikatmaniero.
 

5. Kelkaj specoj de abstraktaj objektoj, situantaj ene de la supre menciita klasado de abstraktaëoj, prezentas gravan intereson: abstrakta arto (vd 0042), abstrakta scienco (vd 0051), abstrakta ideo (vd 0048), abstrakta nomo (vd 0050).

Ili ne estas aparta klasado, sed nur elstaraj por la praktikado kaj pro tio aparte studendaj.

Foje la defendo de tiuj abstraktaj kadroj estas ïanco eî por novaj terminoj, kiel ekzemple, abstraktismo (vd 0053).

Tre interesa por studo de la abstrakteco estas la klasado de abstraktaëoj en rilato al la operacioj de abstraktado (vd 0046).
 

6. La simbola logiko, nomata ankaý logistiko (vd), kiel tekniko de esprimo, îefe okupiûas pri la abstraktaj konceptoj, îar per ili progresas la penso.
 

    E. Pauli.  

ABSTRAKTADO PER NEATENTO. 0045.

1. La fenomeno de neatento okazas per speco de abstraktado, per kiu oni atentas al unu aspekto, kaj ne atentas al alia.

Pro la konstanta bruo de la îirkaýa medio kaj pro la multaj aliaj incitoj de la cirkaýajo, la homoj praktikas la neatenton al tiuj ceteraëoj, dum ili centrigas la atenton en tio, kion ili faras. Jen abstraktado de la atento, kiu fakte estas strikta atento al io, dum ne estas praktikata la atento al la cetero.

Ambaý kaze la neatento povas esti pri konkretaj aferoj
 

2. Specoj de abstratado per neatento. Laýforme, foje ne atento fariûas per simpla absorbo (vd), okazigata per forta altiro de nur aparta aspekto de la objekto; foje per aktiva centrigo al selektita konkreta objekto, por ke la aliaj aferoj ne altiru. En ambaý kazoj okazas selekto, sed precipe absorbo fariûas per abstraktado.

Ignoro estas ne voli scii, kaj do intence ne atenti.

Nescio kaj neklereco ne estas aktiva malatento, sed tamen certamaniero de ne atento pro ne sufiîa esploro.
 

3. Laýmaterie, la abstraktado de ne atento fariûas simple per restado en unuj temoj, kun laso de la aliaj.

Tiusence, îiu sciencisto kaj filozofo koncentrigas sin en siaj pensoj, dum ne atentas aliajn.

Kelkaj homoj ne atentas al epizodoj, kaj multe teoriumas.

Kontraste, tre emociaj homoj ordinare ne kapablas abstraktadi ion ajn el la eksteraj okazaëoj, kiujn ili rigardas nur kiel konkretajn.
 

4. Pli da eraroj en filozofio, ol en empiria scienco, okazas precipe pro tio, ke la homoj ne estas egale atentaj al îio, al kio estas necese atenti, kiam ili opinias. Se okazas sufiîa atento, ne okazus la eraro, kaj îiuj atingus la saman filozofian rezulton.
 

    E. Pauli.  

 

ABSTRAKTADO. Operacio de... 0046.

A: abstraction. F: abstraction. G: Abstraction. H: abstracción. I: astrazione. P: abstração. R: (abstragírovanie).
 

1. Abstraktado estas operacio de kono, per kiu nur parto de la tutaëa objekto estas konsiderata de la atenteco de la kono, kun forlaso de la resto. Ekzemple, humaneco atentas nur la specifan aspekton de homo, kun forgeso de la genraj aspektoj ankaý trovataj en konkreta homo, kiu estas animalo, vivanto, substanco, ento.

Nuance, selekto estas aparta preno kun celo elekti, dum abstraktado estas nur aparta preno de io rilate alian

Foje okazas ambaý operacioj, abstraktado kaj selekto. Krom esti esplori apartan abstraktan vidpunkton, îiu scienco kunordigas per selektado la per kiuj ûi pruvas sian hipotezon. Cetere, sciencisto selektas la plej gravajn temoj por studi; ekzemple historiisto selektas kutime la îefajn okazintaëojn de la homa politiko, anstataý fari biografion de iu fiïo.

Kontraste kun abstraktado, analizo (vd) dividas objekton por konsideri ûiajn partojn. Tiuj partoj, tamen, estas abstraktaj.
 

2. Demandoj pri la abstraktado kiel mensa operacio. Pri la ekzisto de abstraktaëoj en nia menso okazas du eblecoj:

- Aý la abstražoj okazas per efektiva operacio de abstraktado fare de la mensa kapablo mem;

- Aý la abstraktaj ideoj jam ekzistas denaske.

Platono (427-347 a.K.) kredis je antaý ekzisto de la animoj, kiam tiu æi rigardis la eternajn realajn ideojn; pro tiu ilumino, ni homoj denaske havas universalajn ideojn kaj kiu havas do abstraktan karakteron.

La neoplatona Aýgusteno (354-434) kredis je rekta nuntempa natura ilumino, per kiu okazas la universalaj ideoj.

Sekve la operacio de abstraktado reduktiûas al simpla kaj rekta ilumino, sed en Platono kiel memoro de la rekta ilumino en antaýa vivo, en Aýgusteno kiel nuntempa îiumomenta ekstera dia ilumino.

Cetere, per la fenomeno de ilumino Aýgusteno volis pruvi la ekziston de Dio. Tiu racionalisma kompreno de la abstraktaj ideoj, sen abstraktado rekte el la empiria kono, restis, kun novaj formoj, en la pli multo de la modernaj racionalismaj gnozeologiaj doktrinoj, ekzemple de Kartezio, Spinozo, Leibniz.

Sed Aristotelo (384-322 a.K.) estis la unua kiu prezentis pri la formado de la ideoj detalan opinion. Li asertis, ke la homa intelekto abstraktas el la konataj objektoj la empiriajn aspektojn, restante nur kun la intelekteblajn elementojn.

Îi-rilate Aristotelo ankaý prezentis la teorion pri la tuta procezo, kaj en kiu li distingas la pasivan intelekton (kiu rekte operacias la komprenon) kaj la aktivan intelekton (kiu kapablas operacii la abstraktadon de la konceptoj). Per tiu doktrino Aristotelo kontestis la opiniojn de pitagoranoj, pri la nombroj, kaj de Platono, pri la arketipaj ideoj.

3. Alia demando pri la operacio de abstraktado estas tiu pri la du niveloj, sensisma kaj intelektisma. Pri detaloj, en tiu kampo okazas pluraj varioj, ankoraý.

La unua nivelo estas tio, el kio aý ekde kio fariûas la abstraktado. Oni menciis la empirian nivelon, îar tie komenciûas la tuta procezo de abstraktado; sed la specoj de abstraktado estas pluraj, kaj îiu funkcias siamaniere (vd 0041.1).

Kutime la unua nivelo de abstraktado estas konata kiel empiria kaj racia kono, kie malkonsentas inter si empiriistoj kaj racionalistoj.

Enkadre de la empiriistoj, unuj estas nur sensistoj, aliaj, la plimulto, akceptas la intelektan konon de la empirio.

Îu racionalistoj abstraktas rekte el la sensa kono la pure raciajn konojn? Îu ili supozas unue intelektan empirian konon, kaj el tiu intelekta empiria kono ili faras la abstraktadon? Detalaj demandoj eblas fari nun, je la unua nivelo de la kono. Sensismo (vd) reduktas îion al sensoj.

En la supozo, ke la intelekto ankaý atingas la empirian donitaëon, eblas denove demandi, îu tiu nia intelekto konas la singularon rekte, aý malrekte? (vd). Gravas la problemo, îu la homa intelekto nur atingas la empirion (rekte aý malrekte), do nur la unuan nivelon, kiel volas empiriismo; îu la homa intelekto atingas samtempe ambaý nivelojn, do, la empirion (rekte aý malrekte) kaj la abstraktajn pure raciajn nociojn (ento, substanco).

La abstraktado, kiel farita de la modera racionalismo (de Aristotelo), en la senco de abstraktado el la empirio parte akordas, parte konfliktas kun la empiriisma filozofio. Ambaý akceptas atingi intelekte la empirion (rekte aý malrekte).

Sed Aristotelo antaý eniras en la pure raciajn objektojn pere de la abstraktado, kiun li konsideras esti natura kapablo de la intelekto. Îiu speco de racionalismo (aristotela, platona, kartezia, kantia, ktp) restas kune kontraý la empiriismo; sed la maniero esti kontraýa ne estas la sama. Por la aristotela vidpunkto, la objekto konata de la intelekto estas empiria, sed atingata ne nur empirie, ankaý abstrakte kiel ento. Tiu ento, rigardate aparte, estas abstraktaëo, kaj kiu, per novaj analizoj, estas fonto de la gnozeologiaj kaj ontologiaj nocioj. La aliaj racionalismoj ne atingas la tute raciajn nociojn per tiu empiria vojo, sed jam havas ilin rekte.
 

5. Rilate al la empiria operacio kaj al la racionala operacio oni insistu pri la du niveloj de la intelekta operacio en ne sensismaj

Empiriismo ne estas necese sensisma. Kutime, empiriistoj akceptas la specifecon de la intelekto, kvankam ne abstraktadon de pure raciaj nocioj. Îi-kaze, empiria ne signifas sensa kontraste al intelekta; sed estas la empiria objekto atingata de la intelekto, sen la novaj aldonitaj aferoj neempiriaj. Kiel dirite, okazas du specoj de intelektaj konoj, la empiria kaj la pure racia, nomebla racionalisma.

Empiriismo akceptas nur la intelektan konon limigitan al empiria nivelo; racionalismo, aldone akceptas duan specife alian nivelon. Pri tiuj du niveloj de abstraktado malkonsentas, do, inter si empiriistoj, kiuj akceptas la nur empirian, kaj raciistoj, kiuj akceptas ambaý.

La afero dependas de precizeca fenomenologia esploro, îar necesas granda strebo por trovi la vojon de solvo. Racionalistoj kredas, ke tiuj du niveloj de abstraktado okazas en la homa kono ekde la komenco kaj preskaý samtempe. Tiuj diferencoj inter la defenditaj tezoj pri la abstraktaj konoj kaj pri la abstraktado rekomendas la atenton al kiu kunteksto estas prezentitaj la frazoj, kiuj temas pri la afero.

La unua abstraktado, fare de la empiria operacio, estas tiu, en kiu la menso funkcias, sed nur por dividi kaj nombri la empiriajn, aý sensajn, donitaëojn. Tiam okazas ekzemple la sono kiel sensaëo de la aý do kapablo, kaj la sono kiel ideo fare de la mensa kapablo.

Îi-kaze la racio estas en la komenco kaj operacias nur en la etimologia senco de racio (vd), laý la latina ratio, kiu signifas dividi kaj nombri, kaj organizi. Se, ekzemple, sensa donitaëo estas dividita per la racio, kaj îiu parto estas metata en aparta konsidero, okazas simpla abstraktado, en kiu la menso nur funkcias kiel racio, kiu konsideras tiun empirian donitaëon, sen eliri la empirian nivelon, sen malkovri ion tute novan, kiel la raciajn enhavojn de la raciisma filozofio.

Tiu unua nivelo de la intelekta kono de la empirio jam estas speco de abstraktado, îar ûi fakte nur prezentas parton de la tuta realo; efektive, la tuta realo ne estas la empirio, kaj do la empirio mem estas jam abstraktado. Tiu alia nivelo tute racia restas, enkadre de la prezentita konsidero, dua nivelo de la sama abstraktado.

La abstraktado, fare de la racionalisma operacio, estas la operacio, kiu, dum ûi komprenas la empirion (ekzemple la sonon kiel ideo), samtempe komprenas ion pli, pure racian ligita al ûi. La menso operacias per iluminado (latine iluminatio), per kiu ûi komprenas intelekte la empirian donitaëon; sed tiu kompreno ne reduktiûas al la sola empirieca ideo. Tiu intelekta kompreno de la empiria donitaëo signifas, ke la intelekto perceptis ion novan, ekzemple, ke sub la empiria donitaëo estas io per si mem, nomata substanco, aý, ke estas io ankoraý pli ûenerala, nomata ento.

Nek la substanco, nek la ento, nek io alia tute racia estas perceptebla de la empiria sperto. Oni havas empirian ideon pri la sono, empirian ideon pri la akcidencoj, sed oni ne havas empirian ideon pri la substanco, nek empirian ideon pri la ento. Do, pure raciaj nocioj estas atingataj de la nur racia sperto de la intelekto kaj komprenataj aparte distingaj de la empiria ideoj pri la sensaj donitaëoj.

Pure raciaj nocioj estas speciale nomataj abstraktaj nocioj. Ambaý genroj de donitaëoj apartenas al la sama konkreta objekto, sed unu estas kaptata samtempe de la percepto de la sensoj kaj de la unua komprena percepto de la intelekto; alia estas kaptata en dua nivelo, post kiam la intelekto havis la empirian ideon.
 

6. La proponantoj de intuiciismo (vd) kredas je speciala vojo, per kiu, sendepende de iu ajn empiria ekirpunkto, oni atingas tute specifajn objektojn. La intuicio, laý kredo, atingas la neempiriajn objektojn, sen uzo de la sencoj kaj ankaý sen uzo de la abstraktado.

La intuiciisma doktrino de H. Bergson (1859-1941) valorigis la internan konon, kontraý pozitivismo, reduktante plurajn flankojn de la ekstero al laboro de inteligenteco. La "konkreta" tempo de la konscio ne estas la sama "abstrakta" tempo de la scienco. Sed aliflanke li ne tute valorigis la abstraktadon.

Laý Bergson, vera filozofio operacias per la intuiciaj aý simpatiaj procezoj. Kontraste, la procezoj de sciencoj okazas per konceptoj, kiuj estas simboloj de la realo, "abstraktaj ideoj, aý ûeneralaj" (La pensée et le mouvant, 3-a eld, 1934, p. 2l0).

Krom la diferenco rilate al intuicio, okazas ankaý diferenco inter racio kaj intelekto (vd), sed nur kiam oni atentas striktasence la etimologian kaj semantikan bazon. Îi-kaze, intelekto rilatas îefe la duan abstraktadon, fare de la dua mensa operacio, dum racio la trian mensan operacion.

Etimologie intelekto signifas ene legi, el la latina intus) (= ene) kaj legere (= legi), kun la sekva rezulto atingi iun novan abstraktaëon. Tiu nova afero atingata kaj komprenata nomiûas pasiva, aý ebla intelekto (intellectus possibilis).

Kontraste, racio rilatas la nombradon kaj organizadon, îefe la argumentadon.
 

7. Malsamas la doktrinoj pri la abstraktado en Aristotelo, Locke, Hegel. Varioj de aliaj alprokisimiûas al unu el tiuj tri (vd 0043).

1) Por Aristotelo abstraktado prenas simple la objekton dividite tiamaniere, ke îiu tavolo de la realo prezentiûas aparte.

Mezepokaj skolastikistoj klarigis la abstraktadon ekde la aristotela vidpunkto, sed inter si kun nuancaj diferencoj fare de Tomaso el Akvino, Henriko el Gand, Duns la Skota.

Por Tomaso el Akvino (1225-1274) la abstraktado el la individuoj ebligas la intelektan konon de la formoj, sen deklari ke tiuj formoj fakte estas apartaj rilate la individuojn menciitajn (S. Th. I q. 85, a. 1).

Laý Henriko el Gand (c.1217-1273) la abstraktigita formo ne estas rekte enkondukita en la eblan intelekton (intellectus possibilis), sed restas enkadre de la fakulto de imagpovo, ekde kie ûi influas (Quodlt, V, 14, Resp; Quodlt, VIII, q. 12).

Laý Duns la Skota (1266-1308) ento estas nocio ne analogia, sed ekvivoka (vd), kun apartaj nuancoj de abstraktado. Li distingis du specojn de kono, la intuicia, sen operacio de abstraktado, kaj la abstraktiva (vd) (Ord. I d. 2 Pars 2 q. 1-4, § 394).
 

2) John Locke (1632-1704) interpretis nominalisme la abstraktadon. Por li fakte ne okazas abstraktado, sed nur nomo komuna por multaj egalaj individuaj nocioj. Per tiu interpreto Locke akcentis ankaý la simbolisman karakterizon de la lingvo.

"Pere de la abstraktado la ideoj elprenitaj el la apartaj fariûas la ûeneralaj reprezentantoj de îiuj objektoj de la sama speco, kaj iliaj nomoj fariûas ûeneralaj nomoj, aplikeblaj al îio kio ekzistas kaj estas akorda kun tiaj abstraktaj ideoj... Se hodiaý la spirito konstatas la saman koloron en gipso aý en neûo, kiun li kaptis hieraý en lakto, li konsideras nur unu aspekton, kaj faras kun ûi la reprezentadon de îiuj ideoj de sama speco. Kaj, doninte al ûi la nomon blankeco, kun tiu îi sono signifas la saman kvaliton, kie ajn ûi estu imagota kaj trovota; tiel estas kunmetitaj la universaloj, îu ili estu ideoj, îu terminoj" (Eseo, II, 11 § 9).

Tiel same Georg Berkeley (1685-1753) ankaý neis la tradician interpreton de abstraktado. Sed lia nominalismo okazas en ideisma kunteksto, en kiu nur ekzistas ideoj. Nek ekzistas ideoj abstraktitaj de aliaj, nek iu ajn ideo estas abstraktita de reala objekto, îar simple tiu idea objekto ne ekzistas, laý Berkeley.

Pli ûeneralaj ideoj reprezentas grupon de malpli ûeneralaj kaj fine apartaj ideoj. Triangulo, kun kiu operacias geometro, ne estas abstraktita triangulo, sed iu aparta, ekzemple izocela, kaj tio, kio estas demonstrata validas por îiuj aliaj, kun la konsekvenco, ke ili povas preni la lokon de la uzata triangulo, avertas Berkeley (Princ. of hum. now., Intr. § 16).

La nominalisma interpreto de la abstraktado ûeneraliziûis îe empiriismaj filozofoj: David Hume (1711-1776) (Treatise, I, 1, 7), Comte (1798-1857) ks.
 

3) En racionalismaj ideismaj rondoj, malgraý la nominalismo de la empiriisma ideismo de Berkeley, konserviûis parte la tradicia doktrino pri la abstraktado.

Emanoel Kant (1724-1804) simple konservis la tradician manieron koncepti la abstraktadon, kiel ago per kiu la spirito apartigas konscie unu prezentadon el alia. Daýre Kant okupis sin pri la tasko izoli (germane isolieren) la apriorajn elementojn de kono. Jen evidenta praktikado de la abstraktado.

Georg Hegel (1770-1831) valorigis la abstraktadon, sed inversigis tion, kio estas abstraktaëo, kaj tio, el kio fariûas la abstraktado.

En hegela ideisma kunteksto tre validas la spirita aktiveco, kaj la konkreto mem estas kreo de la spirito. Abstrakti ne signifas nur preni el la konkreto noton por krei koncepton, dum oni forlasus aliajn en la ekstero de la koncepto kaj nomataj realo. En abstraktado okazas la kontraýo tiamaniere, ke la konkreto estas en la koncepto mem, kaj la abstrakto estas tio, kio restas.

"La abstraktiga penso ne metas aparte la sensan materion, kaj kiu ne perdus ion de sia realo; anstataý tio, ûi estas la redukto de tiu materio, simpla fenomeno, al sia esenco, kiu nur en la koncepto montriûas" (Wissensch. der Logik, III).

Do, por Hegel, la realo estas la ideo mem:

"Îio, kio estas racia estas reala, kaj îio, kio estas reala, estas racia". Pro tio, abstraktaëo estas la ekstera finito, kiu estas produkto provizora kaj ankoraý ne reduktita al la ideo.

"Abstrakto estas la finito, la konkreto estas la vero, la infinita objekto" (Phil. der Religion, II). "Nur la konkreto estas la vero, la abstrakto ne estas la vero" (Geschichte der Phil., III).

En tiu hegela kunteksto la italo Giovanni Gentile (1875-1944) parolas pri "logiko de la abstrakto", tio estas, penso pensata"; kaj pri "logiko de la konkreto", tio estas, penso "pensanta" (Sistema di logica, I, 1922, p. 119 ks).

Sama inversiûo okazas en Benedetto Croce (1866-1952), kiu parolas pri "konkretigo" de la koncepto, tio estas de la imanentaj reprezentoj, kaj pri "abstrakteco" de la apartaj nocioj (Logica, 4-a eld., 1920, p. 28).
 
  4. La abstraktado kun rezultoj gravas por la sciencoj. Se oni neas tiun rezulton, la sciencoj preskaý ne havas sencon. Nur validas kono rekte pri la individuaj konkretaj estaëoj. La novaëo, kiun scienco aldonas, estas sensignifa. Ankaý en nominalisma interpreto, tiu resto estas nur simbolismo, por organizi la menson, îar nenio nova estas aldonata. Inverse, se la abstraktado ion novan portas, la scienco kreskigas niajn informojn.

Mach, Peirce, Dewey, Paul Valéry kaj multaj aliaj ekzamenis la funkcion de abstraktado en la sciencoj. Foje ili avertas pri la kombino de la funkcioj de abstraktado kaj de la selekto en la sciencoj. Sen abstraktado kaj sen selekto la sciencoj ne funkcias. Tamen, estas necese ne konfuzi kun la abstraktado la funkcion de selekto (vd 0040-1).
  E. Pauli.

ABSTRAKTADO. Totala kaj forma... 0047.

 
1. Specoj de abstraktado okazas en rilato al enhavo. Fundamente estas du la specoj de abstraktado plej ofte cititaj:

- abstraktado de universalo el partikularo (latine abstractio universalis a particulari), nomata ankaý abstraktado de unua intenco (abstractio primae intentionis) aý totala abstraktado (abstractio totalis), ekzemple la universala nocio de homo atingata per forlaso de nombraj diferencoj;

- abstraktado de la formo el la materio (latine abstractio formae a materia), ankaý nomata abstraktado de dua intenco (abstractio duae intentionis) aý formala abstraktado (abstractio formalis), ekzemple la nocio de homeco atingata per atento al parto de homo.
 

2. Historie kaj pri la nomoj. Kelkaj el la pluraj nomoj por la sama afero estas pli priskribaj, kelkaj pli proksimaj de la esenca difino de îiu speco de abstraktadoj. Cetere, ili aperis en malsamaj aýtoroj en malsamaj tempoj, kaj ne îiam klare difinitaj.

Venas el Mezepoko la distingo inter abstraktado de unua intenco kaj de dua intenco.

La esprimoj totala abstraktado kaj forma abstraktado estis enkondukataj de Kardinalo Kajetano (1469-1534), itala tomista skolastikisto el la 16. jc. (Comm. in de Ente et essentia, proemium, q. 1), kaj adoptata de alia grava tomista, la portugalo Johano de Sankta Tomaso (Cursus philosophicus. Logica, P. 2, q. 27, art. 1).

Ambaý specoj de abstraktado antaý supozas la percepton de io tute racia, kaj ne okazas en la empiria abstraktado. Sed en îiu abstraktado estas io totala, aý tutaëo, el kiu fariûas la abstraktado.

La diferenco en la du menciitaj operacioj de abstraktado estas en la inversaj direktoj:

- la totala abstraktado iras el la partikulareco de la individuoj al la universalo, do iras al totaleco, kies abstraktado estas la rezulto celata;

- la forma abstraktado iras el la formo al la dividitaj formoj, do el la tutaëo al la partoj.

Sendepende de la nomoj, ambaý specoj de abstraktado enhavas multon por aparta studo, kaj per ili oni klarigas la internan disvolviûon de la menso kaj sciencoj.
 

3. La totala abstraktado (abstractio totalis) havas kiel rezulton la atingon de la universalo, kiun la racia abstraktado malkovras ene de la individuoj. Iamaniere îiu estaëo prezentiûas kiel kunmeto el du tavoloj, la ûenerala, aý universala, kaj la singulara, tiu lasta atingata ekde la komenco per la empirio.

Per la abstraktado nia menso forlasas la empirian partikularecon de la apartaj individuoj kaj prenas la universalon. Tiu universaleco ne estas rekte kaj senpere atingebla, îar konkrete estas tie, antaý ni, nur la individuoj, empirie perceptataj kaj komprenataj.

Pere de intelekta racia iluminado, estas kaptata io nova, ne empiria, la universalo. Îar tiu universalo ne estas rekte perceptata empirie, ûi nur povas esti ene de tiu empiria donitaëo implice kaj potenciale.

La abstrakta partikulareco okazas laýgrade. Tiam unue la abstraktado abstraktas la nocion homo el nombraj diferencoj. Do, la unua grado de abstraktado simple forstrekas la individuojn, por atingi la specon.

Per la dua operacio de abstraktado estas forigata strikte nur la specon, kaj fortirata na reston, por fari la koncepton de genro.

Sed povas okazi mezaj genroj kaj fine superaj genroj. Al îiuj atingas la menso pere de la totala abstraktado, îar la malsuperaj genroj funkcias kiel individuaj genroj, kiuj estas abstraktitaj.

Jen, per alia priskribo: totala abstraktado estas tiu, kiu apartigas la subjekton tiamaniere, ke la formo (aý naturo) estu komprenata sen individueco, kaj ïajnas universala. Jen la diferenco inter tiu homo kaj homo sen la tiueco. Oni povas abstrakti la subjektojn grade. Tiam la ûeneraleco progresas: homo, sensanto, vivanto, korpo, substanco. Jen ankoraý totala abstratado, se oni nur konsideras la abstraktadon de subjekto, kiu fariûis kreskeme.

Ordinare, îefe en gramatikoj, oni ne nomas tiujn terminojn kiel estantaj abstraktaj. Efektive, tamen, okazis la abstraktado de subjekto.
 

4. La forma abstraktado antaý supozas tutajon de formoj, kiel pluraj vestoj, tiamaniere ke oni povu preni unu aparte de alia. Ekzemple, ento dividata en esencon kaj ekziston.

Alidire, forma abstraktado supozas tutaëon, per kunmeto, en kiu unu estas principo ricevanta la determinon de formo, kaj de tiu menciita formo, kiu determinas la principon ricevantan la determinon. Al principo ricevanta la formon, oni nomas materio determinenda de formo. Kiam formo ricevas alian formon, certamaniere la forma kun plusa determino restis materio de ricevo.

La principo ankaý nomeblas subjekto, îar ûi ricevas la formon, kies subjekto portanta ûi fariûas; pro tio, oni ankaý difinas la forman abstraktadon kiel abstraktadon de la formo rilate la subjekton. Ankaý materio kompreniûas kiel subjekto ricevinta la forman determinon. Tiusence, forma abstraktado diriûas simetrie forma abstraktado el la materio (latine, abstractio formae a materia).

Rilate la vorton formo, ûi signifas îi-tie la determinon de io. Tiusence, formo estas ankaý la naturo de io. Ordinare, principo aý subjekto estas nur punkto de referenco; îio, tio, kio la subjekto estas, alvenas al ûi per la formo, kaj do la formo estas iamaniere la tuta naturo. Formo ankaý diriûas la esenco; tamen, esenco ne inkluzivas la tutan naturon, kiu inkluzivas ankaý la akcidencojn; nek esenco inkluzivas rekte la ekziston.
 

5. Pri diferencoj de kunmeto. En forma kunmeto la rilato inter la partoj abstraktitaj ne fariûas same kiel en la totala abstraktado. Unu formo ne inkluzivas la alian: formo, en rekta senco, ne estas subjekto, nek materio; nek subjekto, nek materio estas formo. Pro tio, certamaniere, materio esta subjekto, kaj per la materio multobliûas la individuoj.

Îiu esto estas kunmetaëo el formoj; sed en la kunmetaëo de esto la formoj ne partoprenas samnivele; tiu kunmetaëo fariûas laý la kvin predikatmanieroj, nomataj ankaý kategoremoj (vd), do foje kiel genro, kiel speco, kiel propraëo, kiel akcidenco. Sekve okazas diferencaj gradoj aý niveloj de forma abstraktado. Ekzemple, abstraktado de homeco el homo estas abstraktado de metafizika formo; diference, estas abstraktado de akcidenco el la subjekto blankeco el blanko, virto el virtulo.

Studobjektoj de sciencoj (vd) dividiûas per forma abstraktado, kaj pro tio specifaj sciencoj ne inluzivas unu la aliajn.

Sed la neinkluziveco, laý kiu la abstraktitaj formoj pere de la forma abstraktado ne inkluzivas unuj la aliajn, estas relativa, îar dirite nur de univokaj konceptoj. Kiam la afero estas pri transcendaj konceptoj, - kiel pri bono kaj vero, io kaj aëo, ento kaj Dio, - formaj abstraktaëoj, laý la difino mem de la transcendeco, povas esti atribuataj kiel predikatoj unu de la aliaj, kvankam siamaniere. Do, kiel univokaj konceptoj, homo kaj homeco ne diriûas rekte unu de la alia, îar homeco ne inkluzivas homon. Sed, kiel transcendaj konceptoj, oni diras korekte ke Dio estas la dieco, kaj ke la dieco estas Dio (vd Gredt, El. Philosophiae I, n. 138).
 

6. Du specoj de abstraktaj artoj estas apogataj en la distingo de totala abstraktado kaj de forma abstraktado. Kompreneble, îar la temoj estas diferencaj (vd 0053,4).
 

    E. Pauli. 

 

ABSTRAKTA IDEO. 0048.

1. Kutime nur estas nomata abstrakta la ideo rezultinta el forma abstraktado, ne tiuj el totala abstraktado.

Kvankam principe îiu ideo estas abstrakta, îar ûi prezentas nur flankon de la konkreta objekto, kelkaj estas pli emfaze abstraktaj kaj prefere nomataj nomoj. Enkadre de tiu kunteksto, en logiko, abstrakta ideo estas tiu, kiu prezentas formojn abstraktigitajn el aliaj formoj, per la operacio nomata forma abstraktado (vd 0047); ekzemple, homeco, homareco, homaraneco, substanco, akcidenco, esenco, kvalito.
 

2. Kontraste, konkreta ideo esprimas la formojn integre, do la objektojn ne dividitajn en formojn.

ABSTRAKTA NOMO. 0050

A: abstract name. F: nom abstrait. G: abstrakt Name. H: nombre abstracto. I. nome astrato. P: nome abstrato. R: (abstraktnoje imja).

1. Abstrakta nomo, en gramatiko, ekvivalentas al la signifo de abstrakta ideo (vd 0048). Ekzemple, homareco, patreco, blankeco, spiriteco, dieco, kontraste kun la respektivaj konkretaj nomoj homo, patro, blankulo, spirito, dio.
 

2.Ordinare, abstraktaj nomoj esprimas laý la forma abstraktado (vd 0047), en kies kadro situas la menciitaj ekzemploj, ne laý la totala abstraktado, okazinta kiam la objekto estas rigardata sen la individueco, sed nur kiel specio.
 

    E. Pauli.  

ABSTRAKTA SCIENCO. 0051.

1. Principe îiu scienco estas abstrakta, îar scienco temas pri universalo (atingata per la tiel nomata totala abstraktado) kaj pri aparta vidpunkto (atingata per la formala abstraktado) (vd 0047).

Sed kelkaj partoj de la scienco estas pli abstraktaj ol aliaj, kaj kelkaj sciencoj tutaëe estas pli abstraktaj ol aliaj. Konsekvence abstrakta scienco kontraste al alia scienco, nur povas esti tiel nomata en relativa senco. Do, abstrakta scienco diriûas pri tiu scienco, kiu per pli vasta abstraktado, fariûas pli abstrakta ol la aliaj.
 

2. Enkadre de la filozofiaj sciencoj la logiko kaj metafiziko (gnozeologio kaj ontologio) estas karakterize abstraktaj.

Kompreneble, îar logiko esploras la penson mem kaj la metafiziko (kiu inkluzivas la gnozeologion) la enton mem, la plej ûeneralan nocion. Al metafiziko reduktiûas la temo pri Dio kaj religio; jen afero tre malfacila, kaj pro tio pritraktata kun tiom da eraroj.
 

3. En empiriaj sciencoj la plej vasta objekto estas kvanto, fundamenta propraëo de korpoj; matematiko esploras speciale ties abstraktajn flankojn.

Îar la plej vasta objekto de la empirio estas la kvanto, fundamenta propraëo de korpoj, la matematiko, okupiûinta pri kvanto, estas konsekvence la plej ûenerala empiria scienco, kaj îiuj aliaj empiriaj sciencoj dependas do, kvankam malrekte, de matematiko.

La moderna evoluo de sciencoj okazis, ekde kiam oni uzis, instige îefe de Galileo, la matematikon por mezuri la empiriajn fenomenojn.

Kiel pli ûeneralaj ol la matematiko, logiko kaj gnozeologio integrigas îiujn aliajn sciencojn, îar îiuj dependas de la logikeco de rezonado kaj de la gnozeologia certeco pri la kono de iu ajn ento.
 

4. Aparte, îiu scienco divideblas interne en ûeneralan kaj aplikitan. Laý la senco de tiu divido, la ûenerala parto diriûas abstrakta scienco.
 

5. Kelkaj sciencoj estas teoriaj; ili okupiûas pri la enteco de la enhavo. Kelkaj aliaj estas formalaj sciencoj: ili pritraktas la operacion kiel sekvon de elementoj en sistemo, aý fluo de elementoj.

Se la formala fluo estas de penso, la formala scienco estas la logiko; se estas fluo de agoj, la formala scienco estas planado, aý planadiko; se estas formala fluo de faroj, la formala scienco estas tekniko, aý teknologio.

Laý vole, oni povas nomi la teoriajn sciencojn per la nomo de abstraktaj sciencoj. Kelkaj partoj de la formalaj sciencoj, precipe de la logiko, estas karakterize abstraktaj.
  E. Pauli.

1. Estas subtila distingo inter operacio de abstraktado (vd 0046) kaj la kapablo aý fakulto (vd 2092) abstrakti, apartenanta al intelekto.

2. Tiu-rilate Aristotelo ankoraý dividis la homan intelekton en du fakultojn:

ABSTRAKTISMO (îefe en arto). 0053.

A: abstractionism. F: abstractionnisme. G: Abstraktionism. H: abstrasccionismo. I: astrazionismo. P: abstracionismo. R: (abstrakcionism).
 

1.Termino kreita en komenco de la 20-a jarcento por pluraj uzoj. En naciaj lingvoj la vorto estis kreita erudicie tra la latina substantivo abstractio, -onis (=abstraktado). Sed en internacia lingvo la radiko abstrakt- estas adjektiva kaj abstrakta ekvivalentas al la latina abstracta. Sekve, abstraktismo enhavas apartajn nuancojn.

Per la uzo, la vorto abstraktismo ricevis apartajn sencojn, unuj pli ûeneralajn, aliaj pli eventualajn.
 

2. Abstraktismo estas la tendenco preni la abstraktaëojn kiel realajn aferojn kaj uzi tiujn abstraktaëojn nelegitime. En îi senco la vorto aperas en W. James, kiu eble kreis la terminon (W. James, Signifo de vero "The meaning of truth, 1907, î.13).

Kaýze de la tendenco preni la abstraktaëojn kiel realajn aferojn okazas la figuraj reprezentadoj de pluraj konceptoj.

Îar la specoj de abstraktado estas diversaj, ankaý diversiûas la figurado kaj ankaý la nelegitimaj uzoj de tiuj reprezentoj.
 

3. Abstraktismo en arto estas movado favora al la abstrakta arto. Kiam oni diras simple abstrakta arto (vd 0042), tiu esprimo nur indikas, pri kiu speco de arto estas la esprimo, tio estas, esprimo de abstrakta objekto.

Abstraktismo fariûis nomo de avangarda arta movado de kelkaj dekoj de 19-a jarcento. Tamen, la abstrakta arto ekzistis en îiuj epokoj. Sed, en tiuj dekoj okazis pli da insisto, kaj aparta stilo fari la abstraktan arton.

Aliaj nomoj estis proponitaj por abstraktismo kaj abstrakta arto, - nefigura arto, ne-imita arto, nenaturalisma arto, neprezenta arto, ne-objektiva arto, - îiu kun iu priskriba avantaûo, sed kun kelka manko kaj difekto.

Kiel jam avertite, abstraktismo estas pli ûenerala ol la limigita kampo de la arto kaj pro tio povas signifi aliajn abstraktajn aferojn defendatajn kaj praktikatajn. Do, abstraktismo difiniûas kiel uzo de abstraktaëoj kun iom da prefero, îu en arto, îu en aliaj kampoj.

Cetere, la esprimoj abstrakta arto kaj abstraktismo en arto estis îefe uzataj en plastikaj artoj, kiel reago al la tendenco al la figura esprimo; kontraste, en beletra arte, la distanco inter abstraktaj kaj konkretaj temo ne okazas tiel draste.

Karakterize erudicia, la abstrakta plastika arto estas tendence elitisma. Kompeneble, îar la plastika reprezentado de abstraktaj temoj estas malfacila.
 

4. Du specoj de abstrakta arto. Pro la diverseco en abstraktaj objektoj, diversiûas ankaý la abstrakta arto en diversajn specojn, îefe en du ûenrojn:

    - abstraktan arton striktasence,

    - kaj abstraktan arton ampleksasence (aý formalisman arton).

Jen distingo apogata en la du specoj de abstraktado, la forma abstraktado kaj la totala abstraktado (vd 0047).

Striktasenca abstrakta arto, do striktasenca abstraktismo, elektas kiel objekton de esprimo abstrataëojn rezultintajn el la forma abstraktado, kiu apartigas formojn en novajn formojn, îiujn strikte abstraktajn: îu plastikajn formojn; îu kolorojn abstrakte rilate figurajn portantojn; îu tute ne senseblajn abstraktajn temojn, ekzemple, homeco, anstataý homo.

Kontraste, la formalisma arto atentas abstraktajn objektojn sen la individueco; tiu individueco estas forgesata favore de la universalo, tio estas, favore de la speco, ekzemple favore de homo, ne de tiu homo; pro tiu nura atento al la speco, formalisma arto prezentas figurojn libere de individueco, per fluaj, foje matematikaj aý estetikaj disvolviûoj, foje kun fluideco, vigleco kaj vivo. Tiu formalisma arto estas simila al la figurativisma arto, kaj, pli ol la strikte abstraktisma, okazis en diversaj periodoj de la historio(vd 4).

Abstraktismo striktasence atentas rekte formojn kaj kolorojn por esplori ilin en si mem. En ornamoj facile oni praktikas tiun striktasencan abstraktismon, sed ne tiel facile kiel la formalisma arto-esprimo. Îar la formalisma arto, kiel ampleksasenca abstraktisma, sugestas la tute striktan abstraktisman arton, unu rilatas ofte al la alia kaj povas miksiûi. Tamen, unu ne estas la grada sekvo de la alia. Ili diferencas esence. La objekto esprimata de la formalisma arto ïajnas esti konkreta, ekzemple, bovo kaj bovino, viro kaj virino. Sed la maniero esprimi ûin fariûas nur per esencaj linioj. Do, ûi ankoraý estas figura arto, kvankam aparta. Strikte abstrakta arto havas tute abstraktan temon, kiu povas esti rekte la koloro mem, la linio mem, la plastika formo mem, la sonoreco mem, kiel eksprimendajn objektojn. Aliaj abstraktaj objektoj de tiu arto povas esti la dinamikeco, la fluideco, la energio, la forto. Fine ankoraý temoj karakterize abstraktaj kiel paco aý malpaco, venko aý malvenko, justeco, saûo, grandeco, gloro, feliîo, ktp.

Ankaý simbolisma arto kapablas esprimi abstraktajn objektojn, sed tiu rimedo ne estas la sama rimedo uzata de abstraktisma arto. Em simbolisma arto la esprimo prezentas figure la objekton kiu simbolas. En abstraktisma arto la esprimo rekte indikas la eksprimitan abstraktan objekton, foje iomete facile îar tiu abstrakta objekto situas en la sama nivelo de la uzata materio, ekzemple, linio kiu esprimas dinamikecon, foje îefe per sugestoj, ekzemple, linio kiu devas esprimi pacon kaj feliîon.

Eblas kunmeti rimedojn de esprimo tiamaniere, ke iu arto-esprimo estu samtempe simbola esprimo kaj abstraktisma esprimo, ekzemple, statuo de virino signifanta la justecon povas esti kreita samtempe kiel simbolo kaj kun abstraktaj trajtoj. Tiu kunmeto de rimedoj fortikigas la esprimon. Foje estis dirite, ke la abstraktisma arto rezultas el internaj fortoj de homo, kiu esprimas "pro interna neceso" (Kandinski). Tiu antropologia klarigo de la arto, kiu validas por îiu speco de arto, ne difinas rekte la abstraktan esprimon, kvankam en îi tiu lasta speco de arto ûi tre influas.
 

5. Historie, la formalisma arto, kiu representas nur la esencon kaj ne la eventualajn formojn kaj kolorojn, jam ekzistis îe la prahistoria homo, kiel oni ankoraý konstatas en restaëoj de lia epoko.

Egiptanoj disvolvis ûin miloj da jaroj antaý nia erao. Ankaý grekoj, romianoj, precipe mezepokanoj esploris ûin, îefe en religiaj temoj kaj ornamoj

Gotika arto tendencas esti formalisma. Modernepoke la artistoj esploris novajn temojn, inspiritaj en novaj filozofiaj idealoj kaj novaj sciencaj konceptoj. Sekve novaj tendencoj kaj stiloj aperis en la formalisma abstraktisma arto.

Striktasenca abstraktisma arto, en Okcidento, komenciûis en 1910, dato de la unua abstrakta akvarelo de la rusa pentristo Vassili Kandinski. Li estis ankaý teoriisto de la abstraktismo de li praktikata.

Tiel same, tuj poste pentras kaj teorias alia ruso, nome Kasimir Malévitch.

En Nederlando elstaras la abstraktisma pentristo Piet Mondrian.

Ankaý en la deko de 1910 komenciûis la abstrakta skulptado.

Post 1920 okazas influo de abstraktismo en arkitekturo, ornamoj, mebloj, grafikaj artoj. Signife influis tiun avangardan abstraktisman movadon la nederlanda revuo De Stijl (La Stilo) (1917-1932) kaj la germana skolo Bauhaus (1919-1933).

Post la monda milito, ekde 1945 ûis 1965 tre kreskis la intereso por abstraktismo kiel reago kontraý la tradicia figurismo. Poste ambaý formoj de arto pace kunvivas.

Apartan mencion meritas la movadoj de kubismo (Picasso, Braque), futurismo (Severini, Balla, Sofici), raionismo (Mikhail Larionov), suprematismo (Kazimir Malevitch), konstruktivismo (Persner, Gabo), konkretismo.
 

6. Por klarigi antropologie kaj sociologie, psikologie kaj filozofie la modernan fenomenon de abstraktisma arto, oni opinias, interalie, ke la malkovro kaj evoluo de la tekniko de fotografio sugestis, ke la plastikaj artistoj elektu novan kampon de esploro, kaj tiu estis la abstraktaj objektoj, kie ne povis okazi tiom da konkurenco.

Aparte de tiu bezono por nova ïanco por la tradiciaj plastikaj artoj, okazas ankaý pozitivaj interesoj de homoj por la abstraktaj temoj, kiel reago, opiniis la germano Wilhelm Worringer, kontraý la naturo, kiel mema nekonscia deziro de libereco. Per la kreo de tiu abstrakta arto, li situas orgojle supre de la naturo, kiun li rigardas kiel neamikan, danûeran kaj dotitan de dia forto. Cetere, Worringer, kiu defendis la figuran arton kaj empation, konsideris la abstraktan arton perdon, pro ûia malligiûo kun la viva naturo.

Diference, la angla Herbert Read elstarigas la liberecon de kreado, kiu okazas en avangardaj artoj, kaj ne en figuraj aý naturalismaj esprimoj. Tiel interpretata, arto de libere kreitaj formoj gravas kiel rimedo de edukado. Fakte, tamen, la libereco de kreado konsistas en la kreo de artesprimoj laý îiuj temoj, konkretaj kaj abstraktaj, laý la emo kaj neceso.
 

    E. Pauli.  

 

ABSTRAKTIVA KONO. 0054.

L: cognitio abstractiva.

A: abstractive knowledge. F: connaissance abstractive. G: Abstrahierende Erkenntniss. H: conocimiento abstractivo. I: conoscenza astrattiva. P: conhecimento abstrativo. R:

1. Kono abstraktiva estas la ordinara kursiva kono, kiu okazas per abstraktado, ne kiel la intuicio, kiu kaptas konkrete la objekton.

Jen esprimo enkondukita de Duns la Skota (1266-1308), por averti pri la karakterizo de la homa ordinara kono. Dum la intuicio "rilatas al la ekzistantaëoj, aý kun tio, kio enestas en iu aktuala ekzistanto", la abstraktiva kono "abstraktas îiun aktualan ekziston" (Op. Ox., II, d. 3, q. 9, n. 6).

Durand de St. Pourçain adoptis la saman dividon, - intuician konon kaj abstraktivan konon, - por la fundamentaj konoj (In Sent. Prol. q. 3., F).
 

2. William Ockham rilatigis intuician konon al la realo, kaj la abstraktiva estus tiu, kiu forlasas la rilaton al la realo kaj la nerealo, por kompletigi la antaý an per la argumentado. Ockham insistis tamen pri la neceso de la intuicio, tio estas de la eksperimenta observo (îu ekstera, îu interna) (vd 1396).
 

    E. Pauli.  

ABSTRAKTIVA METODO. 0055.

A: abstractiv method. F: méthode abstrative. G: Abstrahierende Methode. H: método abstractivo. P: método abstractivo. R: (abstraktnaja metod).
 

1. Abstraktiva metodo estas tiu îiutaga tendenco uzi la kapablon de abstraktado, por pensi nur per la elektata forma vidpunkto îiumomente en intereso, sen la aliaj elementoj. Komercisto, ekzemple, parolas pri aîeto de malmultekostaj varoj. Muzikisto, pri la alto de la notoj en la skalo de sonoj. Sed fakte enkadre de la varoj kaj de la sonoj okazas ankaý aliaj aspektoj, kiuj restis for, per la abstraktiva metodo peni kaj agi.
 

2. En sciencoj abstraktiva metodo okazas kiam la sciencisto restas strikte en la forma vidpunkto de la koncerna scienco.

Metodo abstraktiva, ekzemple en fiziko, resumas per matematika formulo la leûon de la sensaj fenomenoj rekte konstatita

Poste eblas daýrigi per la sama strikta linguaëo, per transformo de tiun formulo laý la reguloj de la algebra kalkulo, por preni sekvojn.
 

E. Pauli.