ARETÉ, -ÊS. (Gr: 0474).

Greka esprimo, • D , J Z ekvivalentas al kapablo kaj virto, kun diversaj nuancoj. Apartenas tiu vorto al la grava hindeöropa radiko ar-, kun la fundamenta signifo de artikulacio kaj aranûo, en kiu situas ankaö la vortoj arto (vd), armilo, artikolo, aristokratio, rito kaj similaj.

En la plej antikva literaturo, areté rilatas pli al la homa kapablo, valoro, heroeco. Sed iom post iom kreskis la moralan signifon de virto, elstarigata fine de la filozofoj.

E. Pauli.

ARETOLOGIO (N). 0475.

A: aretology. F: arétologie. G: Aretologie. H: aretologia.I: aretologia. P: aretologia. R:

1. Erudicia vortformado, el la greka • D , J Z (= virto) kaj la finaëo de scienco -ologio. Malfofte uzata.

Substantiva radiko.

2. Aretologio estas doktrino pri la virtoj, studobjekto de eduko, spiritaj skribaëoj kaj asketismo.

E. Pauli.

ARGENTINO. Filozofio en... 0476

Ûeneralaëoj (vd 0476-001).

Filozofoj (vd 0476-002).

Resumo (vd 0476-005)

ARGUMENTI, -O, -ADO (*). 0478.

Gr: 8 ` ( @ l , -F L ; F L 8 8 @ ( 4 F : ` H , -F Ø . L: argumentor, -atus, -ari; argumentum., -i.

A: argument; argumentation. F: argumenter; .argumentation G: Beweisen; Argument, Argumentation; Beweis; Beweisführung. H: argumentar; argumento. argumentación. I: argumentare; argumento argomentazione.. P: argumentar; argumento; argumentação; R:

1. Etimologie, argumenti devenas el la latina argumentor (= argumentio, pruvi), siavice el la verbo arguo, -ere (= akuzi kun pruvo), enkadre de la hindo-eöropa arg-, tiu îi kun la fundamenta signifo de brilo kaj klareco, do kun la fina senco de klarigo. Samdevenas arûento (vd). Semantike, argumenti havas la aktivan karakteron de tiu, kiu akuzas kaj strebas pruvi.

Substantivigo de verba radiko. Vortformoj: argumenti (ntr), argumento, argumentado (vd).

2. Argumento, same kiel rezono kaj demonstro, estas pruvo, per kombino de juûoj, el kiuj rezultas heligaj progresoj. Estas do argumentado la meto de sinsekvaj elementoj cele al konkludo.

Eblas rigardi la argumentadon laö pluraj vidpunktoj, îiuj interesaj, - la logika, lagnozeologia, la eduka, la retorika, la literatura ûenro..

3. Laö logika vidpunkto, tio estas de rekteco de la operacioj, la argumentado estas unue difinita, kiel oni jam faris, sed povas esti daörigata per novaj klarigoj. Aldone logiko zorgas pri la kvalitojn, per kio la argumento diriûas, aö korekta, aö malkohera.

Îar juûoj supozas konceptojn, oni nomas, sinsekve, la koncepton unua mensa operacio, la juûon dua mensa operacio, fine argumenton, aö rezonon, tria mensa operacio.

Estas do argumento la plej ampleksa mensa operacio.

Por prezenti ekzemplon de argumento, oni tuj avertu, ke la rezona operacio povas okazi per dua inversaj metodoj,, aö per sintezo, aö per analizo.

Jen sinteza ekzemplo, nomata dedukto, per komparo de premisoj:

- se A estas B,

- kaj se B estas C,

- sekvas ke A estas C.

Jen analiza ekzemplo, nomata indukto:

- se mi trovas sufiîan kvanton de metaloj, kiuj estas konduktiloj de elektro, mi povas ûeneraligi, ke tio, kio mi trovis analize en îiu individua metalo, me povas atribui al metalo absolute, kio estas asertata kiel kapabla kondukti elektron.

Nuance, pruvo (vd) diras vaste, jen pli simpla fakto, jen pri ampleksa pruvado, dum argumento dum argumento estas pli ampleksa. Tiusence, îiu argumento estas pruvo, sed ne îiu pruvo estas argumento.

Rezono (vd) emfazas la operaciadon de la pruvo kaj de la argumento, montrante la logikecon de la procedo, dum la pruvo kaj argumento rilatas pli al la enhavo.

Same, demonstro (vd) emfazas la operaciadon per kio oni argumentas, foje indukte (analize), foje dedukte (sinteze). Rimarku, ke demonstro estas pli vasta ol dedukto, kaj pli vasta ol indukto, îar ûi inkluzivas ambaö. Fine, demonstro estas malplivasta ol pruvo.

3. Specoj de argumentoj. Laöforme argumentoj estas foje analizaj, foje sintezaj. Do, la klasifikado de la argumentoj fariûas same kiel en logiko estas farata la klasifikado de îiuj specoj de pruvoj, kiam unuj estas nomataj analizaj, aliaj sintezaj.

. Enkadre de la dua mensa operacio okazas unue la aserto de faktoj, kiu estas nur simpla pruvo per sintezo, sen esti do argumento.

Sed en la sama kadro de la dua mensa operacio tuj eblas fari la analizon, kiu eksplicitigas la implicajn konojn; tiu pruvo per analizo jam estas ankaö argumento, la plej malpli kompleksa.

La granda kampo de la argumentado situas en la tria mensa operacio, kun du fundamentaj specoj de argumentado, laöforme:

- Per analizo okazas laöforme, la indukta argumentado, aö simple indukto (vd).

- Per sintezo, okazas la dedukta argumento, aö dedukto (vd), kies plej strikta formo estas la silogismo (vd).

Kiel apartaj formoj de argumentado mencieblas:

- argumento ekde la absurdo (latine argumentum ab absurdum) (vd L: 0003);

- apodikso (vd);

- abdukcio (vd);

- argumento ad hominem (L: 0072);

- aporemo (vd), kaj aliaj.

4. Laömaterie, la argumentoj estas tiom da specoj kiom da diversaj enhavoj ekzistas. Sed oni prenu grupojn de enhavoj.

Per atento al la specifaj temoj de la sciencoj, eblas dividi la argumentojn laömaterie en klasojn.

Jen kiam okazas la divido en sciencaj argumentoj kaj filozofiaj argumentoj. Tiu klasifiko atentas la du ûenrojn de sciencoj, distingataj per la gnozeologiaj rimedoj.

Enkadre de la filozofio mem, de nove okazas, - laömaterie, - specoj de argumentoj, - la logikaj argumentoj, la ontologiaj argumentoj, la psikologiaj argumentoj, la etikaj argumentoj, la argumentoj de naturfilozofio.

Same, redividiûas la sciencaj argumentoj en fizikajn, kemiajn, biologiajn, historiajn, matematikajn, ktp.

5. Gnozeologie, - laö enhave -, la argumentado povas esti vera aö erara, evidente klara aö konfuza.

.

6. Laö eduka vidpunkto, la menso povas per ekzercado fariûi pli kaj pli lerta por argumenti. Jen la formala logiko fariûinta natura logiko (vd).

Homoj kutime ne sufiîe bone kapablas argumenti, kaj pro tio okazas tiom da ideologioj.

E. Pauli.

ARGUMENTO (literatura ûenro). 0480.

1. Argumento estas literatura ûenro (vd), en la senco ke îiu aparta objekto influas la esprimmanieron. Efektive, argumento estas io sufiîe karakteriza, por esti notata pro ties apartaj formoj de esprimo.

2. Literatura ûenro komencas la diferenciûon per frazo kaj per diskurso. Per la frazo esprimiûas la objekto de juûo. Per la diskurso la objekto de rezono.

Enkadre de la frazo nova diferenciûo okazas. Per simpla frazo estas esprimata la asertoj pri tio, kio rekte estas atingata. Sed kiam fariûas simpla pruvo per analizo de frazo, la esprimo per vortoj klare distingas la antaöan aserton, el kio estas prenata la dua.

Oni avertas ankaö ke tiu simpla pruvo,.per eksplicitigo de tio kio estas pluse en la ;juûo, malsamas rilate la esprimaro pli kompleksa de la argumento. La simpla eksplicitigo fariûas per komparo de konceptoj de la sama juûo. Tiuj konceptoj estas

deklarataj unuiûantaj kiel subjekto kaj predikato, aö ne unuiûantaj.

Notinda ekzemplo estas lafrazoj per kiuj estas esprimata la principo de nekontraödiro: io estas tia, kaj ne povas esti ties kontraöo

.

3. La esprimo de la tria operacio montriûas per pli vasta komparo, kaj foje sinteze, foje analize.

Kiam la argumentado estas sinteza (dedukta), ekde pli ûeneralaj asertoj en malpli ûeneralajn, fariûas la komparo de premisoj.

Inverse, kiam la argumentado estas analiza ( en indukta rezono) estas komparataj multaj malpli ûeneralaj asertoj, por atingi la finan pli ûeneralan.

4. Argumentado en eseoj kaj sciencaj traktaëoj konsistas en kunordigo de multaj argumentoj en pli grandan sistemon. Tiam la kunordigo povas esti eklektika, foje en simplaj pruvoj de la dua operacio, foj pli komplikaj de la tria operacio, kaj denove foje deduktoj, foje induktoj.

La fundamenta logika kondiîo estas la sistema kunordigo. La ekstera pervorta esprimo fariûas per apartaj zorgoj, por ke la tuta afero sufiîe bone signifu la temon. Sekve okazas ekstera diferenco inter la ûenro argumento kaj la priskribaj ûenroj, ekzemple rakonto, raporto, interviujo, novelo, romano. Ene de la ûenro de argumento okazas subdividoj, per kiuj fariûas distingo inter eseo (vd), traktaëo (vd), tezo (vd), retorika diskurso (vd).

5. Argumento en retoriko inkluzivas ne nur la esencajn elementojn de la argumentado mem, kiel en apofantikaj esprimoj, sed ankaö tiuj kapablaj psikologie influi la aöskultantaron.

Certe retorika diskurso konsistas antaö îio el argumento; sed îiuj elementoj de la argumento havas sian apartan psikologian cirkunstancon.

Kelkaj el la premisoj povas esti jam akceptitaj de la aödantaro, kaj pro tio sufiîas nur mencii ilin.

Îar aliaj ne estas akceptataj, la retorikisto pritranktos ilin zorgeme.

E. Pauli.

ARÛENTO, -A (*) (figure kaj simbole). 0481.

Gr: – D ( L D @ H , -@ L . L: argentum, -i.

1. Etimologie, arûento devenas el la greka – D ( L D @ H (= argênto), siavice el • D ( ` H (= brila), el hindeöropa radiko arg-, kun fundamenta signifo brila, blanka. Samdevenas argumenti (vd).

Substantiva radiko. Vortformoj:arûento, arûenta, arûenti (tr), arûentismo.

2. Arûento, proprasence, estas kemia elemento, - kemia simbolo Ag, - atomnumero 47, atompezo 107,88, blanka, brila, neoksidiûanta en la aero.

3. Figure, arûenta diriûas pri io mezvalora kompare al io tre valora, kiel oro.

Tio direblas analogie, surbaze de la propraëoj kaj rareco.

Se oni diras ora skolastiko al tiu de mezepoko, la arûenta skolastiko (vd 0480y000) estas tiu veninta poste, kaj kio disvolviûis dum Renesanco ûis la fino de la 17-a jarcento.Analogie,

3. Kiel simbolo, arûento ligiûas al la imago de la Luno kaj de la virino, kontraste al oro, ligita al viro. Cetere, arûento signifas purecon kaj ankaö monon.

E. Pauli.

ARIANISMO. 0482.

1. Doktrino de Ario (256-336) pri la absoluta unueco de Dio, kontraöa al la Triunuo (vd) de la aliaj kristanoj. En arianismo Jesuo estas nur kreitaëo, aperinta antaö la nia mondo. Tiu doktrino vaste disvastiûis en Meza Oriento kaj Okcidento, kaj nur per la oficiala premo malaperis post tri jarcentoj.

Ario mem naskiûis en Libio kaj studis en Antiokio. La agado de Ario estis en Aleksandrio kaj Konstantinopolo, sed estis dumtempe ekziliita en Ilirio (Kroatio).

2. La filozofia intereso de arianismo estas en tio, ke ûi baziûas sur raciaj prikonsideroj.

Avertis Ario, ke ne povas okazi komunikado de substanco de unu en alian. Do, îio, kio estas ekstere de Dio, estas necese kreita estaëo. Sekve, la Logoso nur povas esti konceptata kiel meza estaëo inter Dio kaj la mondo, antaöa al la tempo (de tiu îi mondo), sed ne eterna. Do, estis tempo, kiam Logoso ne ekzistis, kaj aperis kiel kreita estaëo, kvankam eminenta.

Fine, la Logoso estas nature kapabla erari. Sed, li estas tamen morale korekta kaj la plej alta inter la kreitaëoj, tiamaniere ke oni ne povas koncepti alian pli perfektan.

"Ne îiam Dio estis Patro, sed Li estis Dio, kiam Li estis sola kaj ankoraö ne estis patro; poste Li vere fariûis Patro. Ne îiam ekzistis la Filo, îar kiam îiuj estaëoj estaëoj naskiûis el la nenio kaj îiuj estaëoj estis kreataj kaj farataj, ankaö la mema Logoso de Dio estis farata, kaj iutempe li ne ekzistis, nek li estis antaö li estis farata; sed li havis ankaö komencon kiel kreiûo.

Estis do sola Dio, kaj ankoraö ne Logoso kaj Saûo. Kiam Li poste intencis krei nin, tiam certe Li faris iun unu, kaj nomis lin Logos, Saûo, Filo, por krei nin pere de li...

La naturo de Logoso estas ïanûiûebla kiel en ni îiuj, kaj la libera arbitro, kion ajn ûi volas, persistas bona; se ûi volus, ûi povus ïanûi kiel ni, îar ûi estas ïanûiûema laönature" (Fragmento el Tália, verko de Ario, îe Atanazio, Diskurso kontraö arianoj, î. 5).

3. La plej grava en Religio estas la korekta kompreno pri Dio. Sen tiu korekta kompreno la dia kulto certe fuïos.

Nur iom post iom la kompreno pri Dio fariûis elstara temo de la unuaj kristanoj, post kiam ili metis flanken la kredon je la tuja eskatologia mondfino okaze de la reveno de Jesuo supre de la nuboj. La tri personoj, - Patro, Filo, Sankta Spirito, - nome de kiuj fariûis la bapto, estis pristudataj. Okaze de la Koncilio de Niceo (325). estis oficiale deklarita la samsubstancialeco de Patro kaj Filo. Koncerne al la Sankta Spirito, li estis nur oficiale deklarita dia persono okaze de la Koncilio de Konstantinopolo (381).

Notindas la influo de la neoplatonisma filozofio, laö kio estas tri la fundamentaj principoj de la mondo, estante Logoso la dua.

Islama religio, aperinta en la sama regiono kie agis Ario, konservis la absolutan unuecon de Dio.

E. Pauli.

ARISTOKRATIO. 0483.

Gr: • D 4 F J @ 6 D " J \ " , -" .

A: aristocracy. F: aristocratie. G: Aristokratie. H: aristocracia. I: aristocrazia. P: aristocracia. R: (aristokrátija).

1. Etimologie, aristokratio devenas el la greka , kunmeto el – D 4 F J @ H (= la plej bona) kaj 6 D " J b H (= forta).

Substantiva radiko. Proksima radiko: aristokrato (+) (vd).

2. Aristokratio, en historia senco, estas elitisma reûimo fare de la aristokrataro (klaso de malmulto kun aparta titolo, kutime hereda).

Kompreneble, la fundamenta titolo por regi la politikan socion estas la konsento de la plimulto, kaj îiuj estas kandidatoj.

Sed tiu plimulto povas akcepti certajn titolojn venintaj el la pasinteco, rilatiûintaj, ekzemple, al la heroa vivo de la nacio. Do, nur konstitucia aristokratio regas legitime. Kiam la titoloj de klaso de malmulto estas nur povo per riîeco, aö povo per milita kapablo, tiu reûimo nomiûas oligarkio, foje diktaturo.

Kutime, oligarkio havas la kaïan konsenton de la plimulto, kaj sekve regas laöleûe.

En reûimo tute demokratia, kun universala kandidatiûo de îiuj, la afero tamen orgniziûas per partioj, kiu fine metas siajn kandidatojn.

En tiu universala balotado ne necese la plej bona estas la elektata, sed tamen li estas la laöleûa reganto. Îiu popolo havas la registaron, kiun ûi meritas! Nur iom post iom perfektiûas la demokratio.

3. En absoluta senco, aristokratio estas reûimo de tiuj, kiuj havas kiel titolon esti la plej kapablaj por esti elektataj de la plimulto. Tio ne dependas de historiaj heredaj titoloj, nek de eventualaj kapabloj de riîeco.

Nur akcidence, apartaj titoloj influas la adekvatecon de homo por esti reganto. Facile oni komprenas, ke aristokratiaj heredaj titoloj ne estu forgesataj, îar ili apartenas al la memoro mem de la nacio, kvankam per si mem ne sufiîaj por postuli la gvidantecon de la socio.

Same, oni komprenas, ke eventuale riîaj homoj, pro multaj kialoj, kapablas pli bone gvidi ol malriîuloj, kvankam tio ne îiam okazas. Cetere, plena demokratio edukas la homojn, kaj pro tio oni povas kredi je la pliboneco de la respubliko, ol je la hereda aristokratio kaj oligarkio.

Modernepoke malkreskis la antikva ofteco de la aristokratiaj reûimoj, îar de la plimulto konsiderataj kontraö la homaj rajtoj.

E. Pauli.

ARISTOKRATO (+). 0484.

Gr: • D 4 F J @ 6 D " J ` H .

1. Etimologie, aristokrato devenas per kunmeto de la grekaj – D 4 F J ` H (= la plej bona) kaj 6 D V J @ H (= forto).

Substantiva radiko. Vortformoj: aristokrato, aristokrata, aristokrataro, aristokrateco. Aristokrato kaj aristokratio estas apartaj radikoj, kvankam sub la sama fundamenta signifo.

2. Aristokrato estas homo politike rigardata kiel el privilegiita klaso.

Nuance, nobelo estas emfazata kiel supera raso, rekte ligita al familia grupo, dum aristrokrato rilatas al privilegiita klaso enkadre de publika administracio.

3. Certe neniu homo rajtas konsideri sin per si mem regnestro super la aliaj. Nur per la interkonsento iu rajtas regni. Do, nur konstitucia aristokratio estas legitima.

Neniu rajta regi nur per la titolo esti la plej kapabla. Eî kiam la balotantoj malbone elektas, la elektito rajte regas, laö la eldiro, ke îiu popolo havas la registaron de ûi meritata.

E. Pauli

ARISTOTELISMO (Z). 0485. (vd 0485y000).

1. Striktasence, aristotelismo estas la vasta filozofia sistemo kreita de Aristotelo (384-322 a.K.), kun granda evoluo rilate logikon, gnozeologion, ontologion, psikologion, naturfilozofion, retorikon, etikon, socian filozofion.

Vastasence, aristotelismo estas skolo de filozofio surbaze de la sistemo de Aristotelo. Tiusence, aristotelismo estas ankaö konata per la nomo peripatetismo (vd).

2. La aristotela gnozeologio estas modera racionalismo rilate la radikalan racionalismon de Platono. Sed ambaö estas kontraö empiriismo, tiutempe defendata de la sofistoj.

La objekto de homa intelekto estas la ento, sed la ento intuicie kaptata en la empiria kono. Ekzemple, dum la sensoj vidas la koloron, la intelekto komprenas la koloron kiel ento, kies parola esprimo estas la verbo esti.

Kontraste, la platona intelekto operacias la nocion de ento tute aötonome rilate la empirian senson. Sama estas la doktrino de Kartezio kaj Lejbnico. Jen la radikala racionalismo, kontrasta al la modera racionalismo de Aristotelo.

Ekde la ento rekte atingata intuicie en la empirio, la homa intelekto, per abstraktado, atingas la universalan nocion de ento. Per analizoj estas establigitaj la unuaj principoj, ekde kiuj ekfloras la sekvo de la metafiziko.

3. La ento dividiûas en aktualon kaj potencialon. Îi determino situas en la flanko de aktualo. Estas potencialo nur reala subjekto de la determinoj aldonataj de aktualo. Do, kontraö Platono, la potencialo estas totala nedetermineco.

La ekzisto estas aktualo, kies subjekto estas la esenco. Tamen, la esenco, sub alia vidpunkto, dividiûas en formon kaj materion. Kelkaj formoj eblas esti solaj, sen materio. Jen la koncepto de pura spirito.

Sed aliaj formoj povas determini la materion, kaj tiam la materio kaj formo faras kunmetitan eston.

4. Homo estas materio, kies formo estas la animo. Sekve, homo ne estas konceptata tute dualisme, kiel faris Platono, kiu imagis la animon sendependa loûanto de la korpo, kiel piloto en ïipo.

La esenco de la korpoj dividiûas en potencialan materion kaj materian formon. Materio estas tute potenciala rilate la formon, dum en Platono materio havas iom da determino.

4. Aristotelismo influis la monisman filozofion de stoikistoj tiamaniere, ke la tuto estas materio kun racia formo. Sekve, la stoikisma mondo estas viva animalo, racia kaj dia.

La aögustenisma neoplatonismo, de Aögusteno (354-430), fariûis la nova kontraölo de aristotelismo en kristanaj medioj. La universalaj ideoj, laö Aögusteno, estas originitaj rekte per natura dia ekslumiûo, kaj do ne per abstraktado.

Mezepoke, Tomaso el Akvino (1225-1274) vaste disvastigis la aristotelan hipotezon, laö kio, la mensa kono komenciûas per rekta intuicio de la ento ene de empiriaj donitaëoj.

La araba filozofio de Mezepoko estis forte influata de aristotelismo, notinde per Aviceno (980-1037) kaj Averroeso (1126-1198).

Modernepoke restas ankoraö grava la influo de Aristotelo.

E. Pauli.

ARITMETIKO (+). 0486

Gr: V D 4 2 : 0 J 4 6 Z , -­ H .

1. Etimologie, aritmetiko devenas el la greka adjektivo V D 4 2 : 0 J 4 6 ` H (= rilata al numeroj, aritmético), siavice el – D 4 2 : @ H (= kvanto) aö V D 4 2 µX T (= nombri), îiuj el hindeöropa ar- kun la fundamenta signifo de aranûo.

2. Aritmetiko, en tradicia senco, estas pozitiva formala scienco pri la operacioj de naturaj nombroj, tio estas, de la kompletaj kaj pozitivaj.

Tiusence aritmetiko okupiûas pri la operacioj de adicio kaj subtraho, multobligo kaj divido.

Sed modernepoke, kontraste kun tiu teorio de la nombroj, aritmetiko inkluzivas la kalkulon ûenerale, tio estas de kompletaj nombroj kaj de frakcioj, kaj de aliaj komplikaëoj.

Kvankam pozitiva scienco, matematiko, kun ties partoj kiel ekzemple aritmetiko, estas malrekte studata de la filozofio, îar per la logiko ûi estas difinata kaj metodike organizata, kaj per la epistemologio (parto de la gnozeologio, kaj tiu de la metafiziko) ûi estas taksata enhave.

3. Formala scienco. Same kiel matematiko ûenerale, kies parto ûi estas, aritmetiko estas formala scienco, kontraste kun la teoriaj. Kiel formala scienco, aritmetiko ne okupiûas pri la enhavo, sed rekte pri la flua sinsekvo de la elementoj de la operaciataj nombroj.

Per tiu formala aspekto, aritmetiko apartenas al la sama ûenerala grupo, al kio apartenas la logikaj sciencoj (pri la operacioj de la kono), la administraciaj sciencoj (pri la operacioj de ago), de la teknikaj sciencoj (pri la operacioj de faro, inkluzive de la artoj).

Kelkaj el la formalaj sciencoj, ekzemple logiko, estas filozofiaj, îar ili pruvas per pure racia kompreno, dum aliaj estas empiriaj sciencoj, îar ili pruvas helpe de la empiria sperto.

Jen kiam oni devas averti, ke la administraciaj kaj teknikaj sciencoj estas empiriaj, îar ili fundamente dependas de la empiria sperto. Tiuj empiriaj spertoj estas analizataj por atingi induktajn rezultojn, el kiuj fine ili iras al dedukto. Sed la deirpunkto de tiuj postaj atingoj baziûas sur empiria fundamento.

Oni insistu, ke la matematikaj pruvoj restas en la kampo de la empiria konstato, kaj ke sekve matematiko estas pozitiva scienco, kaj same la aritmetiko. Oni rimarku, ke logiko estas formala filozofia scienco, îar operacias per pure racia kompreno siajn elementojn.

Estas formalaj pozitivaj la sciencoj, ekzemple tekniko kaj administracio, îar principe dependaj de empiriaj konstatoj.

La funkciado de la matematikaj operacioj restas fundamente dependaj de empiria konstato, kaj evoluas per analizo de la propozicioj kaj per rezona analizo (indukto).

4. Oni distingu inter aritmetiko kaj la aritmetikaj teknikoj. Tiuj lastaj estas metodoj de faro, al servo de la aritmetiko. Îiu scienco utiligas teknikojn, kiuj tamen en si mem ne estas parto de la scienco kiu uzas ilin.

Ankaö estas utiligataj de la aritmetiko metodoj de pensado, prenitaj el la logiko; denove oni distingu tion, kio estas rekte aritmetika kaj tio, kio apartenas al la logiko.

5. Pri la aritmetikaj principoj, aö aksiomoj la afero fariûas subtila, se oni demandas, îu ili estas specife aritmetikaj, îu ili estas afero aparta, nomata filozofio de la aritmetiko?

Por komenci bone kompreni, oni distingu inter ûeneralaj principoj, ekzemple, principo de kontraödiro (tio,kio estas ne povas samtempe ne esti) kaj derivitaj principoj, ekzemple, principo de silogismo (du entoj egalaj al iu tria, estas egalaj inter si); kaj fine, aplikita principo al iu aparta ento, ekzemple matematikaj principoj (inter alie, du kvantoj egalaj al iu tria, estas egalaj inter si).

Nu, tiaj principoj estas respektataj en matematiko kaj aritmetiko, sed ne apartenas al la matematiko kiel pozitiva scienco, nek al aritmetiko kiel pozitiva scienco, îar ili ne estas pruvitaj empirie, sed per tute raciaj filozofiaj rimedoj.

Tamen, inter la aplikitaj principoj ekzistas tiuj, kiuj estas nomataj matematikaj kaj aritmetikaj principoj. Jen afero situanta specife enkadre de la matematika filozofio kaj aritmetika filozofio.

Fine, kio restas por la aritmetiko kiel pozitiva scienco? Tio, kio almeteblas per helpo de la empiria sperto. ...

6. Divido de aritmetiko. Krom jam esti unu el la partoj de la matematiko, denove aritmetiko mem subdividiûas en internajn partojn.

E. Pauli.

ARITMIO (N) EN ESTETIKO. 0487.

A: F: arytmie. G: Arhythmie. H: arritmia. I: P: arritmia. R:

1. Etimologie, aritmio devenas el la greka • D D L 2 µ\ " , per la seniga • (= sen) kaj D L 2 µ` H (= movo).

Substantiva radiko. Vortformoj: aritmio, aritmia, aritmieco.

2. Aritmio estas manko de la regula sinsekvo de elementoj, kiuj sinsekviûas per ordo ideala kaj kun valoro de normo.

Nuance, malritmo kaj neritmo rekte signifas la kontraöon kaj neon de la ritmo, dum aritmio estas aparta ritmo, la ne ideala.

Kiel erudicia vorto, aritmio nuance distingiûas rilate al malritmo; aritmia rilate al neritma.

Kontraste kun aritmio estas harmonio (vd), en kiu ritmo (vd) iras glate kun agrabla efiko en la animstatoj.

3. Laömaterie, pluraj estas la specoj de aritmio.

En arto ofte okazas aritmio.Aritmio povas okazi en sinsekvo de muzikaj sonoj, en sinsekvo de vidaëoj, en iu ajn alia alterna sinsekvo. Sed en arto aritmio ne estas rigardata kiel manko de ritmo, sed kiel aparta movo ekster la regula ideala norma sinsekvo, cele al ne antaövideblaj sinsekvoj, kun la koncernaj sentaj efektoj, surprize atipaj.

Aritmio estas tiu de ne malsana koro batantante laö la malsana.

4. Estetikaj efikoj de aritmio. Elementoj en diversa sinsekvo postulas ne egalkvante la atenton de la konkapabloj kaj influas en îiu diverseco aliamaniere la homan animstaton.

Okazas ritmo agrabla, kiam la sinsekvo fariûas la facila aparta kaptado de la sinsekvaj eroj.

Ne ritmia sistemo malfaciligas la apartan percepton de la sinsekvaj elementoj, kaj kreas ankaö apartajn animstatojn.

Kiam ideoj estas prezentataj en sistema ordo kaj logike, la asimilado fariûas normale. Se la ideoj ne estas logikaj, la mensa tendenco estas serîado de la logika stato, kaj kiam ûi atingiûas okazas plaîo.

Tiel same neagrablaj sentoj, jen de sonoj, jen de aliaj sensaj perceptoj, kreas en la animstato la tendencon en direkto de la agrabla aranûo. Tio signifas, ke la logika fluo de la pensoj kaj la adekvata sekvo de la sensaj perceptoj efikas estetikajn efektojn.

Aliflanke, tamen okazas gradoj de perfekteco de la ideaj kaj sentaj aranûoj, kiujn la artisto povas esplori celante specifajn estetikajn rezultojn. La plej normala estas la harmonia sekvo.

Tamen, la artisto povas aranûi ne harmoniajn sekvojn tiamaniere, ke okazas la deziron atingi la finan ekvilibron. Per tiu sistemo de kalkulitaj evoluoj, inkluzive de aritmio, la arta verko kreas sekvon de diferencaj stimuloj kaj ekscitojn.

E. Pauli.

ARITHMOS. (Gr: 0487).

1. Greka vorto ekvivalenta al aritmetika numero. Signifas ankaö kvanton, daöron, aron. El la hindeöropa radiko ar-, kun la baza signifo de aranûo (vd), artikulacio, samdevenaj.

2. ! D 4 2 µ` H havas specialan rolon en la pitagora kaj platona filozofio.Informis Aristotelo ke Pitagoranoj

"esploris la unuajn prinicipojn de la matematiko kaj progresigis ilin.

Nutritaj de tiu disciplino, ili supozis, ke la principoj de matematikoj estas la principoj de îiuj entoj. Kaj îar inter tiuj principoj la nombroj estas nature la unuaj, kaj îar pitagoranoj kredis percepti multajn analogiojn kun îio, kio estas kaj devenas... por ili la numeroj esprimas la propraëojn kaj muzikajn proporciojn, kaj fine îiuj aliaj aëoj en la tuta naturo ïajnis al ili formitaj laö la nombroj, kaj ke la nombroj estis la bazaj realaëoj de la universo.

En tiaj kondiîoj ili konsideris, ke la principoj de la nombroj estas la elementoj de îiuj entoj, kaj ke la îielo tutaëe estas harmonio kaj nombro" (Met. I, 5. 985b 25 - 986a 4).

Pri la strukturo de la pitagoraj numeroj informis ankaö Aristotelo:

"la numero estas principo kiel materio de la entoj kaj kiel konsistigoj de iliaj modifoj kaj statoj.

La elementoj de nombro estas paro kaj neparo; paro estas infinita, neparo finita; unu devenas de tiuj du elementoj, îar ûi estas samtempe paro kaj neparo; kaj la nombro devenas el la uno (òn d'arithmòn ek tou henós) kaj la tuta îielo estas, kiel dirite, numeroj" (Met. I,5. 986a17-21).

Platono konservis la pitagoran doktrinon kun kelkaj ïanûoj favore de la arketipaj ideoj. Matematiko restis kiel speco de µ, J " > b (= inter, en mezo), meze de la intelektebla mondo kaj de la sensa (Met. I, 6. 987b 25 ks).

Sed en la supro estas la ideo de uno, kaj tiel same en la neoplatonisma Ploteno.

E. Pauli.